Magnitudes fundamentales para el estudio de los gases

UNIDAD DE GASES 

Magnitudes fundamentales para el estudio de los gases

Una magnitud es una propiedad susceptible de ser medida. Se expresan mediante nombres y símbolos, asignados por convenio. Los símbolos se escriben siempre en cursiva. Una magnitud puede clasificarse como básica (algunas veces llamadas fundamentales) y derivadas. 

Las magnitudes básicas son la longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Todas las demás magnitudes son derivadas y están en función correspondiente con las magnitudes básicas. Por ejemplo, la magnitud velocidad v, puede expresarse en función de las magnitudes distancia, d, y tiempo, t, por medio de la ecuación v = d/t.

La unidad no es más que un valor particular de la magnitud considerada; estas también pueden clasificarse en básicas y derivadas como las magnitudes. Por ejemplo, a partir de la unidad básica de longitud es posible definir el volumen.

Pues bien, para estudiar y comprender el comportamiento de los gases se tienen dos unidades derivadas: presión, P, y volumen, V y una unidad básica, la temperatura T, que a su vez son magnitudes físicas y; una unidad básica el mol, n, y una unidad derivada, el volumen molar, Vn, ambas magnitudes químicas.

La presión se define como fuerza aplicada por unidad de área; esto es,

como la unidad de fuerza es el newton, N, y la unidad de área el metro cuadrado,Sustituyendo estas unidades en la definición de presión tenemos,

de la sustitución anterior tenemos,

El pascal es la unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades y equivale a la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado.

Ahora bien, vivimos bajo una inmensa masa de gases que están sujetos  a la atracción gravitacional de la Tierra, también llamada aire. En consecuencia, esta masa de gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto. Los humanos nos hemos adaptado fisiológicamente tan bien a la presión del aire alrededor de nosotros que por lo común no nos percatamos de su existencia.

A esta presión que ejerce la atmósfera sobre nosotros se le conoce como presión atmosférica. Hay muchas formas de demostrar la existencia de la presión atmosférica. Un ejemplo es nuestra habilidad para beber un líquido con un popote. Al succionar el aire del popote se crea un vacío el cual se llena rápido a medida que el fluido del recipiente es empujado hacia la parte superior del popote por la presión atmosférica.

Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica éste se puede construir llenando con mercurio un largo tubo de vidrio, cerrado de un extremo y después invirtiéndolo cuidadosamente en un recipiente con mercurio, asegurándose que no entre aire en el tubo. Pero mejor ve como se hace este experimento en el siguiente vídeo:

Como viste, el peso de la columna de mercurio que permanece en el tubo está soportado por la presión atmosférica que actúa sobre la superficie del mercurio en el recipiente. La presión atmosférica estándar (1 atmósfera o atm) es igual a la presión que soporta una columna de mercurio de exactamente 760 mm de altura a 0 °C al nivel del mar. En otras palabras, la presión atmosférica estándar es igual a la presión de 760 mm de Hg, donde mm de Hg representa la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura.

La unidad mm de Hg también se llama torr, en honor del científico italiano Evangelista Torricelli, quien inventó el barómetro.

Así

y por lo tanto las equivalencias entre estas unidades son:

La temperatura mide la cantidad de calor que tiene un cuerpo. Se refiere a las nociones que se tienen de frío y calor.

Actualmente se encuentran en uso tres escalas de temperatura. Sus unidades son K (Kelvin), °C (grado Celsius o centígrado) y °F (grado Fahrenheit). En la escala Fahrenheit se definen los puntos de fusión y ebullición normales del agua exactamente en 32 °F y 212 °F, en ese orden. En la escala Celsius se divide en 100 grados el intervalo comprendido entre el punto de congelación (0 °C) y el de ebullición (100 °C) del agua. La escala Celsius es generalmente la más usada en el ámbito científico. El Kelvin es la unidad fundamental en el Sistema Internacional.

Comparación de las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit.
Nótese que hay 100 divisiones, o 100 grados, entre el punto de
congelación y el punto de ebullición del agua en la escala Celsius,
y hay 180 divisiones, 180 grados, entre las mismas dos temperaturas
límites de la escala Fahrenheit.

El tamaño de un grado en la escala Fahrenheit es de solo 100/180 o sea 5/9 de un grado Celsius. Para convertir grados Fahrenheit a grados Celsius, se tiene:

Para convertir grados Celsius  a grados Fahrenheit, se tiene:

En 1848 Lord Kelvin identificó la temperatura -273.15 °C como teóricamente la menor temperatura alcanzable, llamándola cero absoluto. Con el cero absoluto como punto de partida, él estableció una  escala de temperatura absoluta, ahora llamada escala de temperatura Kelvin. Un grado Celsius es igual en magnitud a un Kelvin, K, (nótese que la escala de temperatura absoluta no tiene signo de grado, así que 25 K se llama veinticinco kelvins). La única diferencia entre la escala de temperatura absoluta y la escala Celsius es que la posición del cero es diferente. Los puntos importantes de la escala se ajustan como sigue:

La relación entre grados Celsius y grados Kelvin es:

Finalmente, la relación que existe entre las tres escalas de temperatura mencionadas se muestra en la siguiente imagen:

El volumen puede definirse como el espacio que ocupa un cuerpo. Es por ello que es una longitud elevada al cubo, si en el Sistema Internacional la unidad de longitud es el metro (m), entonces en el SI la unidad de volumen será el metro cúbico (m3). Sin embargo, es común que los químicos trabajen con volúmenes mucho menores, como son el centímetro cúbico (cm3) y el decímetro cúbico (dm3):

Otra unidad común de volumen es el litro, L, (pero que no pertenece al SI). Un litro se define como el volumen ocupado por un decímetro cúbico. Un volumen de un litro es igual a 1000 mililitros (mL) o 1000 cm3:

 y un mililitro de volumen es igual a un centímetro cúbico:

El mol es la unidad definida por el Sistema Internacional para la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos,moléculas, iones u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12 gramos de carbono 12. El valor aceptado en la actualidad es:

Este número se llama número de Avogadro, en honor del científico italiano Amadeo Avogadro.

La idea de una unidad para describir un número particular de objetos no es nueva. Por ejemplo, el par son dos cosas, la docena son 12 cosas, la centena son 100 cosas y la gruesa son 144 cosas:

Se ha visto que 1 mol de átomos de carbono 12 tiene masa exactamente de 12 gramos y contiene 6.022045 x10²³ átomos. Esta cantidad de masa se llama masa molar y es la masa (en gramos o kilogramos) de 1 mol de unidades (átomos, moléculas o iones) de la sustancia.

EJERCICIOS PARA DESARROLLAR  CÁLCULOS DE  TEMPERATURA

EJERCICIOS PARA CLASE:

Parte I

Ejercicio 1. Convertir 340,5 grados Fahrenheit a centígrados.

Ejemplo 2: Convertir 360,8 °C a grados Fahrenheit

Ejercicio 3. Convertir -170,3 °C a Kelvin

Ejercicio 4. Convertir 880 Kelvin a grados Centígrados

Ejercicio 5. Convertir -250,6 °F a Kelvin

Parte II. ORGANICE LAS PAREJAS DE MAYOR A MENOR, coloque > o <, justifique

A. 37 °C ____ 298 K

B. 37,9 °F ___ _298 °C

C. 217 °C ____498K

D. 3,7 °C ____24,0°F

E. 1700 °C ____3098K

Parte III. Completa la siguiente tabla, que indica las temperaturas registradas en un día para algunas ciudades del mundo

CIUDAD	T en celsius	T en farenheit	T en Kelvin
México D.F	25
Paris		32
Londres			273
L. Ángeles	-10
El Cairo		70
Toronto			240
Madrid	-6
Toledo		20
Jerusalén			290
Atenas	4

Parte IV  Resuelva las siguientes situaciones problemicas , realice el correspondiente procedimiento

Problema 1:

Para asar un pollo se necesita que la parrilla alcance una temperatura de 374°F. ¿A que temperatura debo fijar el graduador para asar el pollo, si la graduación está en grados centígrados (°C)?

Problema 2.

5.1.- Los termómetros de mercurio no pueden medir temperaturas menores a -30ºC debido a que a esa temperatura el Hg se hace pastoso. ¿Podrías indicar a qué temperatura Fahrenheit y Kelvin corresponde?

5.2.- En un día de invierno la temperatura de un lago cerca de la ciudad de Montreal es de 20ºF. ¿El agua estará congelada?

5.3.- El movimiento molecular de un cuerpo es el cero absoluto y corresponde a 0K. ¿Podrías decir a cuantos ºC y ºF equivale?

5.4.- Al poner a hervir cierta cantidad de agua en la ciudad de México, esta empieza a hervir a 97ºC.¿A cuantos K y ºF corresponde?

5.5.- Si la temperatura del cuerpo humano es de 37.5ºC aproximadamente estando en condiciones normales. ¿A cuántos ºF equivale?

5.6.- En un día normal la temperatura en un aeropuerto es de 20ºF. Indicar si podrán despegar los vuelos.

5.7.- Una varilla de acero se estando a la intemperie registra una temperatura de 80ºF.¿ A cuantos K y ºC equivale?

5.8.- El antimonio es un metal que se funde a 630.5ºC. ¿Qué valores le corresponden en ºF  y K?

5.9.- El punto de fusión del Au es de 1336.15K. ¿Qué valores le corresponde en las otras dos escalas?

5.10.- ¿Qué lectura se apreciara en dos termómetros de escala Celsius y Kelvin, si la lectura es a) 77ºF y b)-31ºF

EJERCICIOS DE CONVERSION DE TEMPERATURAS

Completa la siguiente tabla, que indica las temperaturas registradas en un día para algunas ciudades del mundo

CIUDAD	TOC	TOF	TK
México D.F	25
Paris		32
Londres			273
L. Ángeles	-10
El Cairo		70
Toronto			240
Madrid	-6
Toledo		20
Jerusalén			290
Atenas	4

Resuelve los siguientes problemas sobre conversiones de temperatura. No olvides indicar, datos, fórmula sustitución y resultado.

1.- Los termómetros de mercurio no pueden medir temperaturas menores a -30ºC debido a que a esa temperatura el Hg se hace pastoso. ¿Podrías indicar a qué temperatura Fahrenheit y Kelvin corresponde?

2.- En un día de invierno la temperatura de un lago cerca de la ciudad de Montreal es de 20 ºF. ¿El agua estará congelada?

3.- El movimiento molecular de un cuerpo es el cero absoluto y corresponde a 0K. ¿Podrías decir a cuantos ºC y ºF equivale?

4.- Al poner a hervir cierta cantidad de agua en la ciudad de México, esta empieza a hervir a 97 ºC.¿A cuantos K y ºF corresponde?

5.- Si la temperatura del cuerpo humano es de 37.5 ºC aproximadamente estando en condiciones normales. ¿A cuántos ºF equivale?

6.- En un día normal la temperatura en un aeropuerto es de 20ºF. Indicar si podrán despegar los vuelos.

7.- Una varilla de acero se estando a la intemperie registra una temperatura de 80ºF.¿ A cuantos K y ºC equivale?

8.- El antimonio es un metal que se funde a 630.5ºC. ¿Qué valores le corresponden en ºF  y K?

9.- El punto de fusión del Au es de 1336.15K. ¿Qué valores le corresponde en las otras dos escalas?

10.- ¿Qué lectura se apreciara en dos termómetros de escala Celsius y Kelvin, si la lectura es a) 77ºF y b)-31ºF